兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,

兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,
同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.6米,则树高为

lzrb001 1年前已收到4个回答举报

闪一萧萧幼苗

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设树高x米,
0.4/1 =(4.6+0.2)/(x-0.3)
解得：x=12.3
所以大树高12.3米

1年前

只爱常春藤幼苗

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考点：相似三角形的应用．
专题：应用题．
分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．据此可构造出相似三角形．
根据题意可构造相似三角形模型如图，
其中AB为树高，EF为树影在第一级台阶上的影长，BD为树影在地上部分的长，ED的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知BC即为树影在地上的全长；

1年前

风一样存在幼苗

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可以先用比例尺的方法把0.2换算成地面的影子，然后加上树的4.6得出总影长，再利用比例尺的方法来算出树高就可以了。答案：11.7 m

1年前

时光那边幼苗

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(4.6+0.2+0.3x0.4)÷0.4=12.3m

1年前

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