某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成 夹角．

（1） （2）

（1）AB=ACtan30°=12× = （米）．
答：树高约为 米．
（2）如图（2），B ₁ N=AN=AB ₁ sin45°= × = （米）．
NC ₁ =NB ₁ tan60°= × = （米）．
AC ₁ =AN+NC ₁ = + ．
当树与地面成60°角时影长最大AC ₂ （或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大）
AC ₂ =2AB ₂ = ；
（1）在直角△ABC中，已知∠ACB=30°，AC=12米．利用三角函数即可求得AB的长；
（2）在△AB ₁ C ₁ 中，已知AB ₁ 的长，即AB的长，∠B ₁ AC ₁ =45°，∠B ₁ C ₁ A=30°．过B ₁ 作AC ₁ 的垂线，在直角△AB ₁ N中根据三角函数求得AN，BN；再在直角△B ₁ NC ₁ 中，根据三角函数求得NC ₁ 的长，再根据当树与地面成60°角时影长最大，根据三角函数即可求解．