抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点坐标是______和______,一元二次方程x2+2x-3=0的两根是______

抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点坐标是______和______,一元二次方程x2+2x-3=0的两根是______,故抛物线y=x2+2x-3与x轴交点的______就是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根.
yuhong0102030 1年前 已收到1个回答 举报

200103067 幼苗

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解题思路:要求抛物线与x轴的交点,即令y=0,解方程;利用因式分解法解方程x2+2x-3=0;根据解题过程得出结论.

①令y=0,则x2+2x-3=0,即(x+3)(x-1)=0,
解得x1=-3,x2=1.
故抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点坐标是(-3,0)和(1,0);

②由①知,一元二次方程x2+2x-3=0的两根是:x1=-3,x2=1.

③根据①②知,抛物线y=x2+2x-3与x轴交点的 横坐标就是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根.
故答案是:(-3,0),(1,0);x1=-3,x2=1;横坐标.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 本题考查了抛物线与x轴的交点.二次函数的交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a,b,c是常数,a≠0),可直接得到抛物线与x轴的交点坐标(x1,0),(x2,0).

1年前

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