已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形的圆心角的弧度数是

zhujx2008 1年前 已收到1个回答 举报

znwb 幼苗

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设圆心角是a度,半径是r
则圆弧长2πr*(a/360),周长就再加上两条半径
所以周长=2πr*a/360+2r
圆周长=2πr
所以2πr*a/360+2r=(2πr)/2=πr
π*a/180=π-2
a=180(π-2)/π度

1年前 追问

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zhujx2008 举报

我说的是弧度制,不是角度制。。。

举报 znwb

设圆心角是a弧度,半径是r 则圆弧长r*a,周长就再加上两条半径 所以周长=r*a+2r 圆周长=2πr 所以r*a+2r=(2πr)/2=πr r*a=πr-2r a=π-2弧度
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