一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,则扇形的圆心角是多少弧度?多少度?扇形的面积是多少?

五月一声 1年前 已收到1个回答 举报

hot130hw 幼苗

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解题思路:设出扇形的圆心角是θrad,求出弧长,利用周长求出θ,转化为度数,然后求出面积.

设扇形的圆心角是θrad,因为扇形的弧长rθ,
所以扇形的周长是2r+rθ
依题意知:2r+rθ=πr,解得θ=π-2rad
转化为角度度制为θ=π-2rad=(π−2)×
180°
π≈65°19,
它的面积为:S=
1
2r2θ=
1
2(π−2)r2

点评:
本题考点: 扇形面积公式.

考点点评: 本题是基础题,考查扇形的有关计算,考查计算能力,常考题型.

1年前

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