请写出所有满足下面三个条件的正整数a和b；

11111=41×271
①a=271，b最小为41×7=287，最大为41×9=369
经验证，不满足
②b=271，a可能为41，82，123，164，205，246
经验证，a=41，164，
③b=542，a可能为41，82，123…451
经验证，a=82，
④b=813，a可能为41，82，123，164
经验证，a=123
综上，满足要求的正整数a，b有：
（41，271），（164，271），（82，542），（123，813）

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 本题关键是把11111进行分解，得出a、b可能的取值，然后进行讨论求解．