扇形周长等于它所在圆的周长,那么这扇形的圆心角是多少?如果半径为√2,那么它的面积是多少?

跟往事说再见 1年前 已收到3个回答 举报

天竺少女2007 幼苗

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设圆的半径为r,扇形的圆心角为a弧度,圆心角所对的弧长为x,因为扇形周长等于它所在圆的周长,所以2r+x=2πr 所以x=2πr-2r a/2π=x/2πr 所以a=2π-2 即圆心角为(2π-2)弧度,扇形面积为πr^2*(2π-2)/2π=(π-1)r^2

1年前

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lyblyb 幼苗

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设扇形圆心角为a,
1、由扇形周长公式L=a/360×2πR和题意得方程
L扇形=a/360°×2πR=L圆=2πR
解得a=360°
∴扇形圆心角a=360°
2、根据第一问可以知道
S扇形=S圆=πR×R
当R=√2时
解得:S扇形=2π

1年前

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aixin111 幼苗

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360 2派

1年前

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