三角形ABC中,BD:DC=2:3,EA:CE=5:4,求AF:FB.

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连接CF,设S△BDF=2a,S△CEF=4b,则S△CDF=3a,S△AEF=5b
可得S△BCE=2a+3a+4b=5a+4b,S△ACD=3a+4b+5b=3a+9b
而S△BCE=4/9S△ABC,SACD=3/5S△ABC,即S△BCE：S△ACD=20:27
解得a:b=24:25

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