若点p为锐角三角形ABC的费马点,且角ABC等于60度,PA＝3,PC＝4,求PB的值?

xmlu316 1年前已收到3个回答举报

说自己想说的话幼苗

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△PAC中用余弦定理算出AC^2
设PB=x,
△PBA中用余弦定理算出BA^2
△PBC中用余弦定理算出BC^2
△ABC中
AC^2= BA^2 + BC^2 - 2*BA*BC*cosB
解方程求x
自己算一算吧 :)

1年前

骆雨幼苗

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因为∠ABP+∠CBP=∠ABC=60°，∠ABP+∠BAP=180°-∠APB=60°
所以∠CBP=∠BAP
又因为∠APB=∠BPC=120°
所以△APB相似于△BPC
所以BP/AP=CP/BP
所以BP^2=AP*CP=3*4=12
即BP=√12=2√3

1年前

tco99ctx 幼苗

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2根号3

1年前

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