数学上说原命题与逆否命题真假性一致,原命题“若a=-1 则a^2=1”与它的逆否命题“若a^2不等于1 则a不等于-1”

逆否命题“a^2≠1则a≠-1”没错啊.我估计你的意思是,若a^2≠1,那么a≠1且a≠-1,这是没错,但是它不妨碍那个逆否命题的正确性,若a^2≠1成立,则必须有a≠-1,这逆否命题的结论中只关心a=-1时的情况,至于a取其它值时,是否能保证a^2≠1,逆否命题不涉及这个问题.多说一点就是,a=-1只是a^2=1的充分（非必要）条件,从而导致原命题的逆命题和否命题都不成立（逆命题和否命题有一致的真假性）,如果把原命题改为“a=1或a=-1则a^2=1”,这是充要条件,逆命题和否命题都成立,其逆否命题就变为“a^2≠1则a≠1且a≠-1”了.