奥数题已知正方形ABCD,CM//BD,E.F在CM上,且四边形DBEF是菱形,求角DBE的度数.

lawson_2005 1年前 已收到1个回答 举报

g_zf69 幼苗

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作DG垂直CM与G
BD是对角线,四边形ABCD是正方形,
所以,角BDC=45
又因为BD||CM,DG垂直于CM
所以角BDG=90
所以角CDG=角BDG-角BDC=45
因为四边形DBEF是菱形,
所以,BD=DF,角DBE=角DFE
设BC=DC=x
则BD=根号下(DC^2+BC^2)=根号2x
DG=DC*cos45=根号2/2x
所以DM:DF=1/2
所以角DFG=30
所以,角DBE=角DFE=角EFG-角DFG=150
不懂可以问我,应该要涉及三角函数.

1年前

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