关于解微分方程ln的绝对值加还是不加的问题

关于解微分方程ln的绝对值加还是不加的问题
在发个询问一些微分方程ln的绝对值问题。。第五版答案书解题过程都不带绝对值，第六版的带绝对值然后结果在去掉，。。。我的理解是 两边积分时如果等号两边都带绝对值结果就可以去掉，只有一端带的话就要保留 例如 ∫1/ydy= ∫1/xdx ln|y|=ln|x|+lnC | y|=|cx| y=cx ∫1/ydy= ∫xdx ln|y|=0.5x^2+c第二个问题在求特解的时候虽然通解是带绝对值的但是给出的初值是大于零的 所以特解可以去掉绝对值，应该是因为特解不用包括所有的解的缘故吧第三个问题用公式法求一阶非齐次线性方程 e^ -∫p(x)dx 例如p（x）=1/x积分后就没有带绝对值的，这是为什么呢