正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为______．

由正三棱柱的底面边长为2，
得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=
2
3
3，
又由正三棱柱的高为2，则球心到圆O的球心距d=1，
根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易得球半径R满足：
R²=r²+d²=[7/3]，
∴外接球的表面积S=4πR²=[28π/3]．
故答案为：[28π/3]．

点评：
本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查的是棱柱的几何特征及球的体积和表面积，考查数形结合思想、化归与转化思想，其中根据已知求出三棱柱的外接球半径是解答本题的关键．