若关于x的方程9^x+(4+a)·3^x+4＝0有解,则实数a的取值范围是多少

dboyzhuyifeng 1年前 已收到2个回答 举报
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紫九九 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

设3^x=y
所以y^2+(4+a)y+4=0
故(4+a)^2-16>0
(4+a)^2>16
4+a>4或4+a0或a0
所以y1*y2=4>0且y1+y2=-(4+a)>0
综上a

1年前

8

y忒我 幼苗

共回答了78个问题 举报

令3^x=y
y^2+(4+a)y+4=0
(4+a)^2-16>0
(4+a)^2>16
4+a>4或4+a<-4
a>0或a<-8
又y=3^x>0
所以y1*y2=4>0且y1+y2=-(4+a)>0
a<-4
所以a<-8

1年前

0
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