设x,y属于正实数,x分之一加上y分之九等于一,求x＋y的最小值

谁郁闷a我郁闷 1年前 已收到3个回答 举报
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hgfhgjh 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

1/X+9/Y=1
(Y+9X)/XY=1
Y+9X=XY>=2√(9XY)=6√(XY)
√XY>=6
X+Y>=2√(XY)>=2*6=12
所以最小值为12

1年前

10

爱玩火的飞蛾 幼苗

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x＋y
=(x＋y) * 1
=(x+y)*(1/x +9/y)
=9x/y +y/x +1+9
≥2跟号（9x/y * y/x）+10
=2 *3+10=16

1年前

1

cxd33373 幼苗

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1/x+9/y=1,x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9>=10+2根号（9x/y*y/x)=10+6=16,当y/x=3时取等号
x＋y的最小值为16

1年前

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