若向量MA,MB,MC的起点与终点M,A,B,C互不重合且无三点共线,O为空间任一点,则能使向量MA,MB,MC成为空间
若向量MA,MB,MC的起点与终点M,A,B,C互不重合且无三点共线,O为空间任一点,则能使向量MA,MB,MC成为空间一组基底的关系是（ ）
A.OM=1/3OA+1/3OB+1/3OC
B.OM=OA+1/3OB+2/3OC
C.MA=MB-MC
D.MA≠MB+MC
注：组合的字母均为向量,箭头打不出来.
A.OM=1/3OA+1/3OB+1/3OC
B.OM=OA+1/3OB+2/3OC
C.MA=MB-MC
D.MA≠MB+MC
注：组合的字母均为向量,箭头打不出来.
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我觉的这道题有问题……
好像ABCD都不能保证MA、MB、MC能做空间一组基底.其中A和C一定不能,B和D可能可以,也可能不可以.
补充：
好的,我简单说一下过程.C最简单,直接就说明MA是MB和MC的线性组合,自然不能做基底.A的话,将OM拆成1/3OM+1/3OM+1/3OM,移到等号右边分别与三项结合,就变成了MA+MB+MC＝0,也说明三个向量共面.D的话MA可以与MB和MC共面也可以不共面.B也是,可以构造出共面与不共面两种情况.
好像ABCD都不能保证MA、MB、MC能做空间一组基底.其中A和C一定不能,B和D可能可以,也可能不可以.
补充：
好的,我简单说一下过程.C最简单,直接就说明MA是MB和MC的线性组合,自然不能做基底.A的话,将OM拆成1/3OM+1/3OM+1/3OM,移到等号右边分别与三项结合,就变成了MA+MB+MC＝0,也说明三个向量共面.D的话MA可以与MB和MC共面也可以不共面.B也是,可以构造出共面与不共面两种情况.
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专家,求证,若点M是△ABC的重心,则向量MA+MB+MC=0：
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你能帮帮他们吗