一道数学智力题~要有说明~一个培养基中有1个微生物A和20个微生物B,A每分钟吃掉一个B,A和B每分钟分裂一次（一个变俩

一道数学智力题~要有说明~
一个培养基中有1个微生物A和20个微生物B,A每分钟吃掉一个B,A和B每分钟分裂一次（一个变俩,俩变四个……）,问多久A能把B吃光~
一定要有过程,两天之内选出最优的答案~

yshxhzhjq 1年前已收到3个回答举报

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两种办法,第一种比较笨：
第二种办法简单：
B的剩余数量：第2分钟是19个*2,第三分钟是18个*4,第四分钟是17个*8,第5分钟剩余16个*16……依次类推,第29分钟是2个*2的19次方,第20分钟是1个*2的20次方,第21分钟,B就没有了

1年前

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经过十九分钟吃完。
第一分钟A2个，B(20-1)*2=19*2个
第二分钟A2^2个，B(19*2-2)*2=19*2^2-2^2个
第三分钟A 2^3个，B 19*2^3-2^3-2^3个
…
…
有上可得
第n 分钟(19-n )*2^n
所以当B 为零时，也求出时间就可以了。

1年前

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第21分钟（20+1）

1年前

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