已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,棱长都等于a,且∠A1AB=∠A1AD=6O°,∠BAD=90°,求证AAC

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,棱长都等于a,且∠A1AB=∠A1AD=6O°,∠BAD=90°,求证AAC1C⊥平面BB1D1D
何必在乎 1年前 已收到1个回答 举报

peilei0o0 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

∵∠BAD=90°,∴平行六面体的底面ABCD和A1B1C1D1都是正方形.∴BD⊥AC.连接A1B,A1D,∵∠A1AB=∠A1AD=6O°,∴A1B=A1D=a;△A1BD是等腰三角形.又O是BD的中点,∴A1O⊥BD;于是有:BD⊥AC, BD⊥A1O,AC∩BD=O,AC、A1O都在平面AA1C1C内,∴BD⊥平面AA1C1C.又BD在平面BB1D1D内,∴平面AA1C1C⊥平面BB1D1D.

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.044 s. - webmaster@yulucn.com