记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则S10S5等于（　　）

记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则

S10

等于（　　）
A. -3
B. 5
C. -31
D. 33

金融才子 1年前已收到1个回答举报

别让雨下进心幼苗

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解题思路：先由题设条件结合等比数列的前n项和公式，可以求出公比q，然后再利用等比数列前n项和公式求

S10

．

根据题意，S₃=2，S₆=18，易得q≠1；
∵S₃=2，S₆=18，
∴
S3
S6＝

a1(1−q3)
1−q

a1(1−q6)
1−q＝
1−q3
1−q6＝
1
1+q3＝
2
18，∴q=2．
∴
S10
S5=

a1(1−q10)
1−q

a1(1−q5)
1−q=
1−q10
1−q5＝1+q5＝33.
故选D．

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

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