不知弗知 幼苗
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(1)连接BE,
∵⊙O的直径AB=8,
∴OC=OB=[1/2]AB=4.
∵BC=BE,
∴∠BEC=∠C=∠CBO.
∴△BCE∽△OCB.
∴[CE/CB=
BC
OC].
∵CE=OC-OE=4-y,
∴[4−y/x=
x
4].
∴y关于x的函数解析式为y=4−
1
4x2,定义域为0<x≤4.
(2)作BM⊥CE,垂足为M,
∵CE是⊙B的弦,
∴EM=[1/2CE.
设两圆的公共弦CD与AB相交于H,则AB垂直平分CD,
∴CH=OC•sin∠COB=OB•sin∠COB=BM.
当点E在线段OC上时,EM=
1
2CE=
1
2](OC-OE)=[1/2(4−3)=
1
2],
∴OM=EM+OE=3[1/2].
∴BM=[1/2]
15.
∴CD=2CH=2BM=
15.
当点E在线段OF上时,EM=[1/2CE=
1
2](OC+OE)=[1/2(4+3)=
7
2].
∴OM=EM-OE=[7/2−3=
1
2].
∴BM=
OB2−OM2=
42−(
1
2)2=
3
7
2.
∴CD=2CH=2BM=3
7.
(3)△OEG能为等腰三角形,BC的长度为
4
5π或
12
7π.
点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系;等腰三角形的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题难度较大,数形结合,考查了两圆的位置关系、相似三角形的性质和函数结合,做题时一定要分析各种情况,不要遗漏.
1年前
你能帮帮他们吗