（2009•静安区三模）如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，点D在边BC的延长线上，∠ADC=∠BAC，点E在边BA

（1）△ABC∽△DBA，△CAD∽△AED．（2分）
证明如下：∵∠B=∠B，∠ADC=∠BAC，
∴△ABC∽△DBA；
∵∠BAC+∠DAC=∠BAD=∠ADE+∠E，∠DAC=∠E，
∴∠BAC=∠ADE=∠ADC，
∴△CAD∽△AED；

（2）∵△ABC∽△DBA，
∴[BA/BD＝
BC
BA＝
AC
DA]，
∴DA=[AC•BA/BC＝
x•6
4＝
3x
2]，
∴BD=
BA2
BC＝
36
4=9．
∴CD=5．
∵△CAD∽△AED，
∴[DE/DA＝
DA
CD]．
∴DE•CD=DA²，
∴5y＝(
3
2x)2，
∴函数解析式为y=[9/20x2，定义域为2＜x＜10；

（3）△AED能与△ABC相似．
∵∠BAC=∠ADE=∠ADC，∠BCA＞∠ADC=∠ADE，∠BCA＞∠CAD=∠E，
∴只有∠B=∠E=∠DAC时，△AED与△ABC相似．（1分）
这时，由于∠B+∠BAC+∠CAD+∠ADC=180°，
∴∠BAC+∠DAC=90°，
∴∠ACB=∠BAD=90°，
∴cosB=
BC
AB＝
4
6＝
2
3]．