(2006•静安区模拟)如图所示ABC是一块三角形的均匀大木板,已知AB<AC<BC.现在有甲、乙、丙三个人来抬木板,甲

(2006•静安区模拟)如图所示ABC是一块三角形的均匀大木板,已知AB<AC<BC.现在有甲、乙、丙三个人来抬木板,甲抬A角,乙抬B角,丙抬C角,则抬起来后,每个人所用力的大小关系是(  )
A.F>F>F
B.F<F<F
C.F=F=F
D.无法判断
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wwnn去 幼苗

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解题思路:以三角形的一个边为杠杆转动的支点,根据杠杆平衡条件分别求出甲、乙、丙三个人抬木板所用的力与均匀大木板的重力之间的关系,然后比较其大小.

如图,O为三角形的重心(各边中线交点),木板受到向上的力FA、FB、FC,向下的重力G,木板水平平衡,
先以三角形木板BC边为轴,则三角形在A的抬力F和三角形木板重力G作用下,处于平衡状态,力臂为A01、OO2
则:F×A01=G×OO2
由三角形的中线、重心的几何知识得:A01=3•OO2
∴F=[1/3]G,
同理可得:F=[1/3]G,F=[1/3]G,
∴F=F=F
故选C.

点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.

考点点评: 本题的解答过程应从另一各角度分析,关键是将三角形的一个边为转动的支点,这样能简化解答分析过程,便于理解,这类似于关门的杠杆平衡.难点是力臂的确定和在AO1A′的三角形中利用的几何知识判断出A01=3•OO2.

1年前

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