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解题思路：本题需先根据已知条件，找出a在题中的规律，即把a2、a3、a4都用含m的代数式表示，会发现a4等于a1，规律即：从a1开始以3个为周期进行循环，2011除以3，余数为1，则a2011=a1=1-[1/m]，再求出正确答案即可．
∵a1＝1−
1
m，a2＝1−
1
a1，a3＝1−
1
a2，…；
∴a2=1-[1
1−
1/m]=1-[m/m−1]，a3=1-[1
1−
m/m−1]=m，a4=1-[1/m]，
∵[2011/3]=670…1，
∴a2011的值为：1-[1/m]．
故答案为：1-[1/m]．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要根据已知条件得出规律，求出a2011的值是本题的关键．
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