已知函数f(x)=lg[(a^2 - 1)* x^2 + (a+1)* x + 1].

已知函数f(x)=lg[(a^2 - 1)* x^2 + (a+1)* x + 1].
分别求满足下列条件的实数a的实数范围：
（1）：函数f(x)的定义域为R；
（2）：函数f(x)的值域为R.
这是两个小问，不要当成是一大问。
蓝梦潇雪 1年前 已收到2个回答 举报
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瓶子里的鸟 幼苗

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因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数,
即（0,＋无穷）必须是函数y＝(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1）当a^2-1＝0即a＝1或-1时
1°a＝1时,符合题意；
2°a＝-1时,不符合题意.
2）当a^2-1不等于0时
a^2-1＞0且△≥0,
解得1＜a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3

1年前

7

过桥米线之大海碗 幼苗

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[(a^2 - 1)* x^2 + (a+1)* x + 1大于等于0就可以咯，求出不等式就是函数的定义域
值域也很简单，因为函数是曾函数，那么只要求出[(a^2 - 1)* x^2 + (a+1)* x + 1最小值就可以咯，带入那个原函数。

1年前

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