已知4阶矩阵A=（α1 α2 α3 α4）的列向量组中,α1 α2 α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,

已知4阶矩阵A=（α1 α2 α3 α4）的列向量组中,α1 α2 α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,
且β=α1+α2+2α3-2α4,求非齐次方程组AX=β的通解.
liuxinwk6 1年前 已收到1个回答 举报
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姹紫嫣红 幼苗

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因为 β=α1+α2+2α3-2α4所以 (1,1,2,-2)^T 是非齐次方程组AX=β的特解因为 α1 α2 α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,所以 r(A)=3, Ax=0 的基础解系含 4-3=1 个向量且 (2,1,-2,-1)^T 是 Ax=0 的基础解系所以 AX=β ...

1年前

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