y=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x的值域

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hcshqq 幼苗

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y=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x=sin^2x+1/2*sin2x+2cos^2x=1+1/2*sin2x+cos^2x=1+1/2*sin2x+(cos2x+1)/2=3/2+1/2*(sin2x+cos2x)=3/2+√2/2*sin2x
从而值域是[3/2-√2/2,3/2+√2/2]
可以吗?

1年前

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