观察下面算式，你发现了什么？[1/2]=[1/1×2]=1-[1/2] [1/6]=[
观察下面算式，你发现了什么？
[1/2]=[1/1×2]=1-[1/2][1/6]=[1/2×3]=[1/2]-[1/3][1/12]=[1/3×4]=[1/3]-[1/4]
请你计算．
[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+[1/42]+[1/56]=
[1/2]=[1/1×2]=1-[1/2][1/6]=[1/2×3]=[1/2]-[1/3][1/12]=[1/3×4]=[1/3]-[1/4]
请你计算．
[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+[1/42]+[1/56]=
赞 爱生活的小孩 幼苗
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解题思路：由[1/2]=[1/1×2]=1-[1/2][1/6]=[1/2×3]=[1/2]-[1/3][1/12]=[1/3×4]=[1/3]-[1/4]分子都是1，分母可以拆成连续两个自然数的积，这样的分数就等于以这两个自然数为分母，分子为1的两个分数的差，由此规律计算即可．
[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+[1/42]+[1/56]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+[1/5]-[1/6]+[1/6]-[1/7]+[1/7]-[1/8]
=1-[1/8]
=[7/8]．
点评：
本题考点： 分数的拆项．
考点点评： 此题考查分数的拆分，注意分数分子分母的特点，找出规律解决问题．
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