已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AC＝A'C',∠BAC＝∠B′A′C′＝110°,BC＝B′C′.证明⊿ABC
已知三角形ABC和三角形A'B'C'中,AC＝A'C',∠BAC＝∠B′A′C′＝110°,BC＝B′C′.证明⊿ABC＝⊿A′B′C′
提示上说可以构造直角三角形
提示上说可以构造直角三角形
赞 广元浪子 幼苗
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过A作AD垂直于BC于D,过A'作A'D'垂直于B'C'于D',然后证明三角形ACD≌A'C'D',三角形ABD≌三角形A'B'D'即可.
1年前 追问
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刚才弄错了。是过过C作CD垂直于BA于延长线D,过C'作C'D'垂直于B'A'于延长线D',然后证明三角形ACD≌三角形,A'C'D'三角形BCD≌B'C'D',即可。 因为：在直角三角形ACD和直角三角形,A'C'D' 中，∠D=∠D'=90,∠DAC=∠D'A'C'=180-110=70,AC=A'C',所以两三角形全等(AAS)。所以：CD=C'D'，AD=A'D' 在直角三角形BDC和直角三角形B'D'C'中，因为：BC=B'C',CD=C'D',所以两三角形全等（HL） 所以：BD=B'D' 又：AD=A'D' 所以：AB=A'B' 所以：⊿ABC全等⊿A′B′C′（SAS）
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1年前1个回答