已知△ABC中,向量BC=(2-k,3),向量AC=（2,4）,且|AB|≤4,k∈Z,求三角形ABC为锐角三角形的概率

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1、设C为原点,建立直角坐标系,A坐标为（2,4）
2、由于AB距离小于4,以A为圆心画半径为4的圆,B肯定在圆内
3、B纵坐标既定,画y=3的一条线,与2中的圆交成一条弦,B在弦上
4、此时B的横坐标范围已知,即k范围已知
5、按两边呈直角等同于斜率相乘为-1 的定理,计算三个角均为锐角时k的范围
6、用范围跨度做比就是概率

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