在锐角三角形ABC中,已知5AC向量乘BC向量=4AC模长乘.BC模长,设向量m=(sinA,cosB),向量n=(co

在锐角三角形ABC中,已知5AC向量乘BC向量=4AC模长乘.BC模长,设向量m=(sinA,cosB),向量n=(cosB,-cosA)且M.N=15,求tanA

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5AC·BC=5|CA|·|CA|·cosC=4|AC|·|BC|
∴cosC=4/5
∵锐角△
∴sinC=3/5
sinAcosB-cosBcosA=cosB(sinA-cosA)=1/5
∴cos(A+C)(sinA-cosA)=-1/5
经化简,得：3sin²A-7sinAcosA+4cos²A=1
∴cos²A=7sinAcosA
同除cos²A
∴tanA=1/7

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