设f(x)=[1/x]+2x．（1）求f（x）的表达式．（2）设函数g（x）=aχ-[1x2

（1）由f(
x)=
1/x]+2
x，设
x=t，解得x=t²（t＞0），
把x=t²代入得：f（t）=[1
t2+2t，即f（x）=
1
x2+2x（x＞0）；
（2）∵g（x）=ax²-
1
x2+f（x）=ax²+2x，定义域为（0，+∞），
∵g（1）=2+a，而g（-1）不存在，
∴g（1）≠-g（-1），即不存在实数a使得g（x）为奇函数；
（3）∵f（x）-x＞2，即
1
x2+x-2＞0，
去分母得：x³-2x²+1＞0，即（x³-x²）-（x²-1）＞0，
因式分解得：（x-1）（x²-x-1）＞0，
即（x-1）（x-
1+
5/2]）（x-
1−
5
2）＞0，

∴结合x＞0和图形得：0＜x＜1或x＞
1+