在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系

在三角形ABC中AD平分∠BAC AC=AB+BD ∠C与∠B的数量关系
答案是2:1 可是过程怎么写的?
沉愚落雁 1年前 已收到1个回答 举报

我mm番茄酱 幼苗

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∠B=2∠C.
在AC上截取AE=AB,联结DE,因为AD平分∠BAC ,所以∠BAD=∠EAD,又因为AD是公共边,用SAS判断三角形BAD与三角形EAD全等,所以DE=BD,∠B=∠AED
又因为AC=AE+EC AC=AB+BD
所以 AE+EC=AB+BD 而 AE=AB
所以EC=BD=DE,
所以∠C=∠EDC,∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C

1年前

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