已知在三角形ABC中,SinA(SinB+CosB)-SinC=0,abc分别为角ABC的对边.若tan(A+B/2)=
已知在三角形ABC中,SinA(SinB+CosB)-SinC=0,abc分别为角ABC的对边.若tan(A+B/2)=2SinC,求角A,B,C
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inA(sinB+cosB)-sinC=0 ----- sinB(sinA-cosA) = 0
sinA = cosA ,A = 45
sinB-cos2C= sinB - cos(2B + 90) = sinB - sin2B = sinB(1-2cosB) = 0
cosB = 1/2 , B = 60
角C=75
sinA = cosA ,A = 45
sinB-cos2C= sinB - cos(2B + 90) = sinB - sin2B = sinB(1-2cosB) = 0
cosB = 1/2 , B = 60
角C=75
1年前 追问
7
整道题的
A+B+C=pi
=>
sinA(sinB+cosB)-sin(pi-A-B)=0
sinB+cos(2pi-2A-2B)=0
=>
sinAsinB+sinAcosB=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sinB+cos(2A+2B)=0
=>
sinAsinB=cosAsinB
sinB+cos(2A+2B)=0
=>
因为三角形中,sinB不等于0,
sinA=cosA, A=pi/4
sinB+cos(2B+pi/2)=0
sinB=cos(pi/2-2B)=sin2B=2sinBcosB
cosB=1/2, B=pi/3
所以
A45度，B60度，C75度
A+B+C=pi
=>
sinA(sinB+cosB)-sin(pi-A-B)=0
sinB+cos(2pi-2A-2B)=0
=>
sinAsinB+sinAcosB=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sinB+cos(2A+2B)=0
=>
sinAsinB=cosAsinB
sinB+cos(2A+2B)=0
=>
因为三角形中,sinB不等于0,
sinA=cosA, A=pi/4
sinB+cos(2B+pi/2)=0
sinB=cos(pi/2-2B)=sin2B=2sinBcosB
cosB=1/2, B=pi/3
所以
A45度，B60度，C75度
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你能帮帮他们吗
精彩回答
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