如图所示,已知角AOB+角AOC=180°,OP、OQ分别平分角AOB、角AOC且角POQ=50°,求角AOB和角AOC

如图所示,已知角AOB+角AOC=180°,OP、OQ分别平分角AOB、角AOC且角POQ=50°,求角AOB和角AOC的度数.
laiqiubing 1年前 已收到2个回答 举报
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Brouo 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

∵OP和OQ分别平分角AOB和角AOC
∴∠POB=1/2∠AOB
∠BOQ=1/2∠BOC
又∵∠POQ=50°
∴∠POB+∠BOQ=50°
1/2∠AOB+1/2∠BOC=50°
1/2（∠AOB+∠BOC）=50°
∴ ∠AOB+∠BOC=100°
即 角AOC=100°
又∵角AOB+角AOC=180°
∴ 角AOB=180-100=80°
希望对你有所帮助
不懂得话可以继续追问

1年前 追问

3

laiqiubing 举报

谢谢你了！

有215个昆虫 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为OP、OQ分别平分角AOB，所以角AOC=2角POQ
又因为角AOC减角POQ=50°所以角AOC=100°POQ=50°
又因为角AOB+角AOC=180°所以角AOB=180-80=100°

1年前

3
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