如图,在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别在OB,OC上,且OE=OF,AE的延长线交BF于点G

如图,在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别在OB,OC上,且OE=OF,AE的延长线交BF于点G
求证：（1）∠BAO=∠FBO
（2）AG⊥BF

轻咬你的耳朵 1年前已收到2个回答举报

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证明：
(1)
∵ABCD是正方形
∴AO=BO
AO⊥BO
OE=OF
∴ΔOAE≌ΔOBF(SAS)
∴∠EAO=∠FBO
(2)
∠EGB=180°-∠GBE-∠GEB
=180°-∠EAO-∠AEO
=∠AOE=90°
故AG⊥BF
证毕.
如仍有疑惑,欢迎追问.
祝：学习进步!

1年前

薰衣草yh 精英

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（1）应该是∠EAO=∠FBO吧；
∵ABCD为正方形；
∴AC和BD互相垂直平分；
∴AO=BO；∠BOC=∠AOB=90°；
∵OE=OF；
∴ΔAOE≌ΔBOF；
∴∠EAO=∠FBO；
（2）∵∠EAO=∠FBO；
∵∠AFB=AFG；
∴180°-∠AFG-∠FAE=180°-∠BFO-∠OBF；
即∠AGF...

1年前

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