如图,在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F分别在OB.OC上,且OE=OF.求证；AE⊥BF

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证明：设AE延长线交BF于H,
OE=OFOA=OB
⇒RT△OEA≅RT△OFB⇒∠EAO=∠FBO
∠FBO+∠BFO=90°=∠EAO+∠BFO
⇒∠AHF=90°
∴AE⊥BF
亦可
∠EAO=∠FBO
⇒B、H、O、A四点共圆
⇒∠BHA=∠BOA=RT∠
则AE⊥BF

1年前

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已知:如图,在正方形ABCD中,AC ,BD 相交于点O,AE平分角BAC ,分别交BC 、BD

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已知,如图,在正方形abcd中,ac,bd相交于点o.ae平分∠bac交bd于e

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已知:如图,在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分角BAC,分别交BC,BD于点E,F.求证:OF=1/2C

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如图：正方形ABCD中,ac,bd相交于o,mn平行于ab且mn分别交oa,ob于m,n,求证：bm=cn

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如图,在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别在OB,OC上,且OE=OF,AE的延长线交BF于点G

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如图在正方形abcd中ac bd交于点o延长cb到点f使bf=bc连接df交ab于e

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如图在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,矩形外有一点E,向量EC=向量DO

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如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,DE垂直于AC于E,∠ADE比∠EDC=3比2求∠BDE的度数

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已知:如图在四边形ABCD中,ac,bd相交于点o,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2

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