已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是75
已知三条直线l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②点P到l1的距离是点P到l2的距离的[1/2]；
③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是
：
？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由．
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（1）求a的值；
（2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：
①P是第一象限的点；
②点P到l1的距离是点P到l2的距离的[1/2]；
③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是
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赞 麻个才 幼苗
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解题思路：（1）把两直线的方程的一次项系数化为相同的，再利用条件以及两平行线间的距离公式求得a的值．
（2）设点P的坐标为（m，n），m＞0，n＞0，由点到直线距离公式，依据条件②③建立方程组求得m和n的值，
即可得到满足条件的点的坐标．从而得出结论．
（2）设点P的坐标为（m，n），m＞0，n＞0，由点到直线距离公式，依据条件②③建立方程组求得m和n的值，
即可得到满足条件的点的坐标．从而得出结论．
（1）∵直线l1：-4x+2y-2a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0，且l1与l2的距离是
7
5
10，
∴
|−2a−1|
16+4=
7
5
10，解得 a=3．
（2）设点P的坐标为（m，n），m＞0，n＞0，
若P点满足条件②，则点P在与l1、l2平行的直线l′：2x-y+C=0上，∴
|C−3|
5＝
1
2•
|C+
1
2|
5，
解得 C=[13/2]，或 C=[11/6]，故有 2m-n+[13/2]=0，或2m-n+[11/6]=0．
若P点满足条件③，由题意及点到直线的距离公式可得，
|2m−n+3|
点评：
本题考点： 两条平行直线间的距离；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题主要考查两平行线间的距离公式、点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
1年前
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