圆的方程.设直线y=kx+1与圆.

圆的方程.设直线y=kx+1与圆.
设直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组:kx-y+1≥0,kx-my≤0,y≥0.表示的平面区域的面积为______.
那还有个参数m怎么办?
hdg6 1年前 已收到4个回答 举报
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山在城中 幼苗

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根据圆的对称性可知,MN⊥直线x+y=0,即
直线y=kx+1与直线x+y=0垂直,所以
k=1
圆方程可改写为(x+k/2)²+(y+m/2)²=4+(k²+m²)/4,所以圆心为P(-k/2,-m/2),
根据圆的对称性可知,圆心P在直线x+y=0上,所以
-k/2-m/2=0,化简得
k+m=0
前面已求出k=1,所以m= -1
所以题中的不等式组即为
x-y+1≥0
x+y≤0
y≥0
表示的区域自己画吧,面积为1/4

1年前

9

毛毛雨316 幼苗

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画图就出来啦

1年前

2

panna8382 幼苗

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直线与圆交于MN那么就可得出结论,MN在直线上!
又因为MN关于x+y=0对称,那么也就是说:直线MN与直线x+y=0垂直,
那么,MN直线的斜率就是1了,也就是k=1
又因为呢,MN两点在圆上,且关于x+y=0对称,那么,圆心一定在x+y=0上,
所以呢,m=-k=-1
那么,那个不等式组就成了:x-y+1≥0,x+y≤0,y≥0.
它们围成了一个...

1年前

1

非年不可 幼苗

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先把直线和圆的方程式结合算M,N的X和Y，算“得塔”求出K的范围，再根据第二个条件Y=-X求出M、N的X、Y，再根据那个不等式组和K的范围画图，估计就出来啦。

1年前

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