爱mm叟 幼苗
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−2 |
1+a2 |
−8 |
1+a2 |
(Ⅰ)由M,N关于直线x+y=0对称,可知所求的直线的斜率k=1
∵根据圆的性质可得直线y+x=0过圆的圆心C(1,m)
∴m=-1
(Ⅱ)把x=ay+1代入(x-1)2+(y+1)2=9得(1+a2)y2+2y-8=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y1+y2=
−2
1+a2,y1y2=
−8
1+a2
若OP⊥OQ,则有x1x2+y1y2=(ay1+1)(ay2+1)+y1y2=(1+a2)y1y2+a(y1+y2)+1=−8+
−2a
1+a2+1=0
即7a2+2a+7=0,方程无实数根,所以满足条件的实数a不存在.
点评:
本题考点: 直线和圆的方程的应用.
考点点评: 本题主要考查了直线与圆的方程的性质的应用,解(I)的关键是根据圆的性质可得直线x+y=0过圆心的条件,而
(II)是直线与圆的一般类型的试题,体现了方程的思想的应用.
1年前
已知方程x2+y2-2kx+2k+3=0表示圆,则k的取值范围
1年前1个回答
你能帮帮他们吗