解三角函数题,2,在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,且cos A=4/5 求sin平方（（B+C

解三角函数题,
2,在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,且cos A=4/5
求sin平方（（B+C）/2）+cos 2A的值
若b=2,三角形的面积S=3,求a
kk小雅 1年前 已收到4个回答 举报
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没事遛遛 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

sin平方（（B+C）/2）+cos 2A=[1-cos(b+c)]/2+2(cosa)^2-1
=[1+cosa]/2+2(cosa)^2-1=59/50
sinA=3/5
那么S=1/2 sinA*bc=
带入求出c=5
余弦定理
cosA=4/5=(29-a^2)/20
a=根号13

1年前

6

sky晴雨 幼苗

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因为cos A=4/5，所以sin A=3/5
cos2A=2cos平方A-1= 7/25
sin（（B+C）/2）=sin(π/2-A/2)=cos(A/2)
sin平方（（B+C）/2）= cos平方(A/2)=(1+cosA)/2=9/10
所以sin平方（（B+C）/2）+cos 2A=9/10+7/25=59/50
S=1/2*bc*sinA=c...

1年前

1

siwei08 幼苗

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cos A=4/5
所以sinA=3/5
又因为，在三角形ABC中有角A+B+C=180度
所以（B+C）/2=(180-A)/2
下面的通过 倍角 等公式推下就可以出来了

1年前

1

wxf2006 花朵

共回答了4434个问题 举报

sin²（（B+C）/2）+cos 2A=sin²[90°-(A/2）]+cos2A
=cos²(A/2)+cos2A=(1+cosA)/2+2cos²A-1
=(1+4/5)/2+2*(4/5)²-1
=9/10+7/25=59/50.
若b=2，三角形的面积S=3，求a
∵cosA=4/5>0,
...

1年前

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