已知sin(x+π/4)=-5/13,则sin2α的值

butin18 1年前 已收到1个回答 举报

tanyiya 幼苗

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已知sin(α+π/4)=-5/13,则:
sin2α=-cos(π/2 + 2α)
=-[1- 2sin²(α+π/4)]
=-[1- 2*(25/169)]
=-119/169

1年前 追问

3

butin18 举报

为什么sin2α=-cos(π/2 + 2α)?

举报 tanyiya

因为cos(π/2 + 2α)=cos[π/2 -(- 2α)]=sin(-2α)=-sin2α

butin18 举报

为什么-cos(π/2 + 2α)=-[1- 2sin²(α+π/4)]

举报 tanyiya

因为:cos(π/2 + 2α)=cos[2(α + π/4)]=1- 2sin²(α+π/4) (倍角公式)
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