做匀减速直线运动直到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是 ___ ，在最后三个连接相等的位移内所用

解题思路：采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式得出最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比；结合初速度为零的特殊推论求出最后三个连接相等的位移内所用的时间之比．

采用逆向思维，根据x=
1
2at2得，在1T、2T、3T内的位移之比为1：4：9，则相等时间内的位移之比为1：3：5，所以最后三个连续相等时间内通过的位移之比为5：3：1．
根据初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论知，连续相等位移内所用的时间之比为：1：(
2-1)：(
3-
2)．
则最高三个连续相等位移内所用的时间之比为(
3-
2)：(
2-1)：1．
故答案为：5：3：1，(
3-
2)：(
2-1)：1．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，掌握逆向思维在物理中的运用．

巧妙方法:倒过来做,就是求静止开始匀加速,前三个连续相等时间内通过的位移比
设时间段为t 因为匀加速所以a不变
依据匀加速位移公式 S=V0t+1/2at2(2为平方)
则第一段位移为0*t+1/2at2(2为平方)
第二段位移为 1at*t+1/2at2
第三段位移为 2at*t+1/2at2
所以三段之比为1:3:5
因为倒着做的

5：3：1
√3-√2：√2-√1：√1-√0
可以用公式推出来

5:3:1
√3-√2：√2-1：1