从点(2,3)射出的光线沿与直线x-2y=0平行的直线射到y轴上,则经y轴反射的光线所在的直线方程为______.

zoulei198099 1年前 已收到1个回答 举报

tian1192 幼苗

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解题思路:用点斜式求出入射光线方程,求出入射光线与反射轴y轴交点的坐标,再利用(2,3)关于y轴对称点(-2,3),在反射光线上,点斜式求出反射光线所在直线方程,并化为一般式.

由题意得,射出的光线方程为y-3=[1/2](x-2),即x-2y+4=0,与y轴交点为(0,2),
又(2,3)关于y轴对称点为(-2,3),
∴反射光线所在直线过(0,2),(-2,3),
故方程为y-2=[3−2/−2]x,即 x+2y-4=0.
故答案:x+2y-4=0.

点评:
本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.

考点点评: 本题考查用点斜式求直线方程的方法,入射光线上的一个点关于反射轴的对称点在反射光线上.

1年前

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