光线沿着直线x-2y+5=0射入,遇到直线3x-2y+7=0反射,求反射光线所在的直线方程?

光线沿着直线x-2y+5=0射入,遇到直线3x-2y+7=0反射,求反射光线所在的直线方程?
实在做不出来 先谢过你们啦
柳家姑娘 1年前 已收到1个回答 举报

yuanyuan880214 幼苗

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L1:X-2Y+5=0可变化为:Y=X/2 +5/2
L2:3X-2Y+7=0可变化为:Y=3X/2 +7/2
设反射光线的直线方程为L:Y=KX+b
由于入射角等于反射角,再利用夹角公式可得:
(1/2 -3/2)/〔1+(1/2)(3/2)〕=(3/2 –K)/〔1+(3K/2)〕
解出K=29/2,
而L,L1,L2是有共同交点的,所以有:
29X/2 +b= X/2 +5/2 ...(1)
29X/2 +b= 3X/2 +7/2 ...(2)
联立(1)(2)两式,消去X,解得:b=33/2
所以L:Y=29X/2 +33/2
即L:29X-2Y+33=0
这个题得关键还是利用入射角等于反射角,再利用夹角公式来做突破口.所以要解好直线方程的题目,一定要掌握好直线方程的性质和定理.希望这点思路于你有所启发,另外可能解题时有些仓促,你不妨在草稿上再演算一遍,也许益处会更多些.

1年前

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