是否存在整数m,n,满足m²+2018=n²?

是否存在整数m,n,满足m²+2018=n²?
metha 1年前 已收到3个回答 举报

hyeq365 春芽

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答:
整数m,n,满足m²+2018=n²
n²-m²=2018
(n-m)(n+m)=2018=1×2018=2×1009
因数n-m和n+m之和=n-m+n+m=2n为偶数
而1+2018和2+1009为奇数
-1-2018和-2-1009也是奇数
所以:不存在整数m和n

1年前

7

上帝和雅典娜恋爱 幼苗

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不存在这样的整数
原式可化为m²-n²=(m+n)(m-n)=2018,
而2018=2*1009=1*2018

1年前

1

xwy849 花朵

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n²-m²=2018
(n+m)(n-m)=2018
∵ n+m n-m同奇偶,本题只能是同偶
∴(n+m)(n-m)是4的倍数
现在2018只能是2的倍数,不能是4的倍数
∴不存在

1年前

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