f(x)=x^2-2x+alnx不是单调函数且无最小值

f(x)=x^2-2x+alnx不是单调函数且无最小值
设x0是f(x)的极值点,求证
- (3+ln4)/4
qszlx 1年前 已收到1个回答 举报
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叹天叹地叹自己 幼苗

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对f(x)求导,得f'(x)=(2x²-2x+a)/x.
x>0,讨论2x²-2x+a=0在x>0上解的情况
1、2x²-2x+a=0无解,函数单调,不符合题意
2、2x²-2x+a=0仅一个解,函数有最小值,不符合题意
因此,有两个解,设为x1,x2,其中0

1年前 追问

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qszlx 举报

谢谢 我再仔细看看 我写的极值点 仅一个解时应该也是函数单调吧 为什么0

举报 叹天叹地叹自己

不好意思，没有说清楚； 在x>0范围里，“只有一解”有两种情况，但都不符合题意，这两种情况是 1，两个相同的解.（这时是单调的） 2，一个解（这时就是非单调的，有最小值）
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