如图,AD=18厘米,AB=15厘米,阴影部分面积为54平方厘米,求梯形ABCD的面积.

dongxu1981 1年前 已收到3个回答 举报

华中茶王 花朵

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解题思路:过D点做DE垂直于BC交AC于P点,交BC于E点,设EC=x厘米,PD=y厘米,根据三角形PEC与三角形ABC相似,知道x:(x+18)=(15-y):15,而xy÷2=54,由此求出x的值,进而求出梯形的面积.

过D点做DE垂直于BC交AC于P点,交BC于E点,设EC=x厘米,PD=y厘米,
x:(x+18)=(15-y):15,
15x=15x-xy+15×18-18y,
xy+18y=15×18;
又因为xy÷2=54,
xy=108;
所以18y+108=15×18,
18y=270-108,
18y=162,
y=9,
x=108÷9=12,
梯形面积:(18+18+12)×15÷2,
=48×15÷2,
=24×15,
=360(平方厘米);
答:梯形ABCD的面积是360平方厘米.

点评:
本题考点: 梯形的面积;三角形的周长和面积.

考点点评: 关键是利用三角形的相似性得出对应边的比,及三角形的面积公式与梯形的面积公式解决问题.

1年前

1

客伴涯天 幼苗

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没图啊??

1年前

2

一刻永远 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

注意一下,你的问题就不完整,图都没有,你让我怎么回答

1年前

2
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