tyqcgf 幼苗
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∵f(x)是定义R在上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),令x=-2,
可得 f(-2+4)=f(-2)+f(2),∴f(-2)=0,∴f(2)=0,∴f(x+4)=f(x),
∴f(x)是周期等于4的周期函数,故 f(2006)+f(2007)=f(2)+f(3)=f(3)=
f(-1)=f(1)=2,
故选 C.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数的周期性.
考点点评: 本题考查函数的周期性和奇偶性的应用,体现了转化的数学思想.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
1.已知函数F(x)定义实数集R上为偶函数,且对任意实数X都有
1年前2个回答
(本小题满分12分)已知函数 的定义域为R,对任意的 都满足。
1年前1个回答
你能帮帮他们吗