市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表： 品种
市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：
若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？
| 品种项目 | 单价（元/棵） | 成活率 |
| A | 80 | 92% |
| B | 100 | 98% |
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？
（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？
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解题思路：（1）根据购树的总费用=买A种树的费用+买B种树的费用，化简后便可得出y与x的函数关系式；
（2）根据（1）得到的关系式，然后将所求的条件代入其中，然后判断出购买A种树的数量；
（3）先用A种树的成活的数量+B种树的成活的数量≥树的总量×平均成活率来判断出x的取值，然后根据函数的性质判断出最佳的方案．
（2）根据（1）得到的关系式，然后将所求的条件代入其中，然后判断出购买A种树的数量；
（3）先用A种树的成活的数量+B种树的成活的数量≥树的总量×平均成活率来判断出x的取值，然后根据函数的性质判断出最佳的方案．
（1）y=80x+100（900-x）
=-20x+90000（0≤x≤900且为整数）；
（2）由题意得：-20x+90000≤82000，
解得：x≥400，
又因为计划购买A，B两种风景树共900棵，
所以x≤900，
即购A种树为：400≤x≤900且为整数．
（3）92%x+98%（900-x）≥94%×900
92x+98×900-98x≥94×900
-6x≥-4×900
x≤600
∵y=-20x+90000随x的增大而减小．
∴当x=600时，购树费用最低为y=-20×600+90000=78000（元）．
当x=600时，900-x=300，
∴此时应购A种树600棵，B种树300棵．
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．注意根据自变量的取值范围来判断所要求的解．
1年前
8
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1年前1个回答
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