在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如 ,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简

在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如 ,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简
化简 1/根号3+1 +1/根号5+根号3 +1/根号7+根号5 +……+1/根号下2n+1 +根号下2n-1
shaomai919 1年前 已收到2个回答 举报

西门三单元 幼苗

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以第一个式子为例,如果分母为√3+1,则乘以√3-1,以便使用平方差公式,是两项都变为平方项,用以去掉根号
1/(√3+1)=(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]=(√3-1)/2=√3/2-1/2
因此,以下依次化为:
√5/2-√3/2、√7/2-√5/2...
所以,原式=-1/2+√3/2-√3/2+√5/2...-√(2n-1)/2+√(2n+1)/2=√(2n+1)/2-1/2

1年前

1

永远快乐的精灵 幼苗

共回答了1个问题 举报

呵,我也在问这道题

1年前

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